���꼶�ϲ���ѧ��ϰ����-凯发网

ʱ�䣺2024-02-21 07:28:39 �������� ��ҫͷ��
  • ����ƽ�

���꼶�ϲ���ѧ��ϰ����

���꼶�ϲ���ѧ��ϰ����1

����1.��������

���꼶�ϲ���ѧ��ϰ����

����(1)����д�� ��ʽ�����������������������ͷ���ͳ��������.

����ע�⣺0������������ҳ���ǹ���;-a��һ���ǹ����� aҳ��һ��������;?����������;

����(2)�������ķ���: �� ��

����(3)ע�⣺�������у�1��0��-1����������������������լ�������;���������������ϵ����ֳ��ĸ��������ĸ��������ҳ���լ�������;

����(4)��ȼ��? 0��������; a>0 ? a������; a<0 ? a�ǹ���;

����a��0 ? a��������0 ? a�ƿǹ���; a�� 0 ? a�ǹ�����0 ? a�ƿ�����.

����2.���᣺�����ǹ涨��ԭ�㡢�����򡢵�λ���ȵ�һ��ֱ��.

����3.�෴����(1)ֻ�з��ų�ͬ��������������˵����һ������һ�����෴��;0���෴������0; (2)ע�⣺ a-b c���෴����-a b-c;a-b���෴����b-a;a b���෴����-a-b;

����(3)�෴���ĺ�ϊ0 ? a b=0 ? a��b��ϊ�෴��.

����(4)�෴������ϊ-1.

����(5)�෴���ľ���ֵ���

����4.����ֵ��

����(1)�����ľ���ֵ������������0�ľ���ֵ��0�������ľ���ֵ���������෴��;

����ע�⣺����ֵ�������������ϱ�ʾij���ĵ��뿪ԭ��ľ���;

����(2) ����ֵ�ɱ�ʾϊ�� �� ;

����(3) ; ;

����(4) |a|����ҫ�ķǹ�������|a|��0;

����5.�������ȴ�с��

����(1)������զ��0�󣬸�����զ��0с;

����(2)��������һ�и���;

����(3)���������ƚϣ�����ֵ��ķ���с;

����(4)�����ϵ����������ұߵ����ܱ���ߵ�����;

����(5)-1��-2�� 1�� 4��-0.5���������ݱ�ʾ���׼�����ij ����ֵխс��խ�ӽ���׼��

����6.�������˻�ϊ1����������ϊ����;

����ע�⣺0û�е���; ��ab=1? a��b��ϊ����; ��ab=-1? a��b��ϊ������.

�������ڱ����������ܣ�

�����෴�����ڱ���������0

�����������ڱ���������1��-1

��������ֵ���ڱ���������������0

����ƽ�����ڱ���������0,1

�����������ڱ���������0,1��-1.

����7. �������ӷ�����

����(1)ͬ��������ӣ�ȡ��ͬ�ķ��ţ����ѿ���ֵ���;

����(2)���������ӣ�ȡ����ֵ�θ�����ķ��ţ����ýθ�ľ���ֵ��ȥ��с�ľ���ֵ;

����(3)һ������0��ӣ��ե������.

����8.�������ӷ��������ɣ�

����(1)�ӷ��ľ����ɣ�a b=b a ;(2)�ӷ��ľ���ɣ�(a b) c=a (b c).

����9.�������������򣺼�ȥһ���������ڼ�����������෴��;��a-b=a (-b).

����10 �������˷�����(1)������ˣ�ͬ�ŵ�������ŵø������ѿ���ֵ���;

����(2)�κ���ͬ����˶�����;

����(3)������ʽ����ϊ�㣬���ķ����ɸ���ʽ�ĸ�������.����������ϊ����ż��������ϊ����

����11 �������˷��������ɣ�

����(1)�˷��ľ����ɣ�ab=ba;(2)�˷��ľ���ɣ�(ab)c=a(bc);

����(3)�˷��ķ����ɣ�a(b c)=ab ac .(�������)

����12.�������������򣺳���һ�������ڳ���������ĵ���;ע�⣺�㲻���������� .

����13.�������˷��ķ���(1)�������κδ��ݶ�������;

����(2)������������ǹ���;������ż����������;

����14.�˷��ķ��壺(1)����ͬ��ʽ�������㣬�����˷�;

����(2)�˷��у���ͬ����ʽ������������ͬ��ʽ�ĸ�������ָ�����˷��ľ��������;

����(3)a2����ҫ�ķǹ�������a2��0;��a2 |b|=0 ? a=0,b=0;

����(4)�ݹ��� ������с�����ƶ�һλ��ƽ������с�����ƶ���λ.

����15.��ѧ����������һ������10�����dz�a��10n����ʽ������a��������λֻ��һλ���������ּ������п�ѧ������.

����16.�������ľ�ȷλ��һ�����������������뵽��һλ����˵����������ľ�ȷ����һλ.

����17.������㷨���ȳ˷�����˳������ӽ�; ע�⣺��ʡ���̣��������衣

����18.����ֵ�������÷�����ŀҫ��������룬����֤������������в����һ�ַ���,����������֤��.��������գ�ѡ��

�����ڶ��� ��ʽ�ļӽ�

����1.����ʽ����ʾ���ֻ���ĸ�˻���ʽ�ӣ�������һ�����ֻ���ĸҳ�е���ʽ��

����2.����ʽ��ϵ�������������ʽ�е������������ƶ���ʽ��ϵ��;

��������ʽ��������ĸָ���ĺͣ��е���ʽ�ĵ���.

����3.����ʽ����������ʽ�ĺͽж���ʽ.

����4.����ʽ�����������������ʽ����������ʽ�ĸ������ƕ���ʽ��������ÿ������ʽ�ж���ʽ����;����ʽ�������ĵ����ж���ʽ�ĵ���;

����5. .

����6.ͬ��� ������ĸ��ͬ��������ͬ��ĸ��ָ��ҳ��ͬ�ĵ���ʽ��ͬ����.

����7.�ϲ�ͬ����� ϵ����ӣ���ĸ����ĸ��ָ������.

����8.ȥ(��)���ŷ���ȥ(��)����ʱ��������ǰ���ǡ� ���ţ�������ĸ�������; ������ǰ���ǡ�-���ţ�������ĸ��ҫ���.

����9.��ʽ�ļӽ���һ�ң�(����);���� ��(����� �ſ�ʼ�ϲ�)���ϣ�(�ϲ�)

����10.����ʽ�����ݺͽ������у���һ������ʽ�ĸ��ij����ĸ��ָ����с����(��ӵ�с)���������������������ĸ����������(��������).

���������� һԪһ�η���

����1.��ʽ���á�=�������ӷ��ɵ�ʽ�ӽе�ʽ.

����2.��ʽ�����ʣ�

������ʽ����1����ʽ���߶�����(���ȥ)ͬһ������ͬһ����ʽ�����ý�����ǵ�ʽ;

������ʽ����2����ʽ���߶�����(�����)ͬһ����ϊ����������ý�����ǵ�ʽ.

����3.���̣���δ֪���ĵ�ʽ���з���.

����4.���̵ľ⣺ʹ��ʽ����������ȵ�δ֪����ֵ�з��̵ľ�;ע�⣺�����̵ľ���ܴ��롱!

����5.����ı���ź󣬰ѷ��̵����һ���ƶ���һ�߽�����.����������ǵ�ʽ����1.

����6.һԪһ�η��̣�ֻ����һ��δ֪��������δ֪���ĵ�����1�����һ�δ֪�����`ϵ�����������ʽ������һԪһ�η���.

����7.һԪһ�η��̵ı�׼��ʽ�� ax b=0(x��δ֪����a��b����֪������a��0).

����8.һԪһ�η��̽ⷨ��һ�㲽�裺

�������򷽳�----------������������

����ȥ ��ĸ----------ͬ��(��©��)��򹫷�ĸ

����ȥ ����----------ע����ű仯

������ ��----------���(���¿�ǰ)

�����ϲ�ͬ����--------�ϲ������

����ϵ����ϊ1---------��ǰ��

����10.��һԪһ�η��̽�ӧ���⣺

����(1)���������:�������� �����ڡ��ͣ�����������⡱

������ϸ���⣬�ҳ���ʾ��ȹ�ϵ�ĺؼ��֣����磺����с���࣬�٣��ǣ������ϣ�ϊ����ɣ����ӣ����٣�����-----����������щ�ؼ����г����ֵ�ʽ�����ҿ��������δ֪�������������ŀ�е��������ĺ�ϵ�������ʽ���õ�����.

����(2)��ͼ������: �������� �����ڡ��г����⡱

��������ͼ�η�����ѧ���������ν��˼������ѧ�е����֣���ϸ���⣬�������⻭���й�ͼ�σ�ʹͼ�θ����־����ض��ĺ��壬ͨ��ͼ������ȹ�ϵ�ǽ������ĺؼ����ӷ�ȡ�ò��з��̵����ݣ��������������֮��ĺ�ϵ(�ɰ�δ֪��������֪��)�������йصĵ���ʽ�ǻ�÷��̵ļ���.

����11.�з��̽�ӧ����ij��ù�ʽ��

����(1)�г����⣺ ����=�ٶ�?ʱ�� ;

����(2)�������⣺ ������=��ч?��ʱ ;

�����������ⳣ�õ�����ϵ�� ������ ������=�����

����(3)˳ˮ��ˮ���⣺

����˳���ٶ�=��ˮ�ٶ� ˮ���ٶȣ������ٶ�=��ˮ�ٶ�-ˮ���ٶ�;

����˳ˮ��ˮ���ⳣ�õ�����ϵ�� ˳ˮ·��=��ˮ·��

����(4)��ʒ�������⣺ �ۼ�=���� �� ;

�����������ⳣ�õ�����ϵ�� �ۼ�-����=����

����(5)�������⣺

����(6)��������

���������� ͼ�γ�����ʶ

����(һ)���˶�ʵ�ͼ��

��������ͼ�σ���������׶��բ����բ׶�����.

����1������ͼ��

����ƽ��ͼ�σ������ρ��ı��ρ�բ��.

������(��)��ͼ---------�����濴

����2�������������ͼ ��(����)��ͼ-----����(��)�߿�

��������ͼ---------------�����濴

����(1)���жϼ�����(ֱ������բ����բ׶����)������ͼ.

����(2)�ܸ�������ͼ���������������ʵ��ԭ��.

����3������ͼ�ε�ƽ��չ��ͼ

����(1)ͬһ������ͼ�ΰ���ͬ�ķ�ʽչ�����õ���ƽ��ͼ�β�һ����

����(2)�˽�ֱ������բ����բ׶����ƽ��չ��ͼ���ܸ���չ��ͼ�жϻ���������ģ��.

����4���㡢�ߡ��桢��

����(1)����ͼ�ε����

�����㣺�ߺ����ཻ�ĵط��ǵ㣬���ǽ���ͼ���������ͼ��.

�����ߣ�������ཻ�ĵط����ߣ���ϊֱ�ߺ�����.

�����棺��χ��������棬��ϊƽ�������.

�����壺������ҳ�����.

����(2)�㶯���ߣ��߶����棬�涯����.

����(��)ֱ�ߡ����ߡ��߶�

����1����������

����ͼ�� ֱ�� ���� �߶�

�����˵���� �� һ�� ����

������ʾ�� ֱ��a

����ֱ��ab(ba) ����ab �߶�a

�����߶�ab(ba)

������������ ��ֱ��ab;

������ֱ��a ������ab ���߶�a;

�������߶�ab;

��������ab

�����ӳ����� �����ӳ� �����ӳ�����ab �ӳ��߶�ab;

���������ӳ��߶�ba

����2��ֱ�ߵ�����

��������������һ��ֱ�ߣ�����ֻ��һ��ֱ��.

�����򵥵أ�����ȷ��һ��ֱ��.

����3����һ���߶ε�����֪�߶�

����(1)������

����(2)�ó߹���ͼ��

����4���߶εĵ�с�ƚϸ���

����(1)������

����(2)���ϸ�

����5���߶ε��е�(���ȷֵ�)�����ȷֵ㡢�ĵȷֵ��

�������壺��һ���߶�ƽ���ֳ���������߶εĵ�.

����ͼ�σ�

����a m b

�������ţ�����m���߶�ab���е㣬��am=bm=ab��ab=2am=2bm.

����6���߶ε�����

������������������у��߶����.�򵥵أ�����֮�䣬�߶����.

����7������ľ���

��������������߶γ��ƚ�������ľ���.

����8������ֱ�ߵ�λ�ù�ϵ

����(1)����ֱ���� (2)����ֱ����.

����(��)��

����1���ǣ��ɹ����˵��������������ɵ�ͼ�ν�����.

����2���ǵı�ʾ��(����)��

����3���ǵķ�����λ������

����4���ǵķ���

�����ϧ� ��� ֱ�� �۽� ƽ�� �ܽ�

������χ 0<�ϧ�<90�� �ϧ�=90�� 90��<�ϧ�<180�� �ϧ�=180�� �ϧ�=360��

����5���ǵıƚϸ���

����(1)������

����(2)���ϸ�

����6���ǵĺ͡�������ּ������ֵ

����7����һ���ǵ�����֪��

����(1)�������dz��ܻ���15��ı����ľǣ���0��180��֮�乲�ܻ���11����.

����(2)�����������ܻ������������ľ�.

����(3)�ó߹���ͼ��.

����8���ǵ�ƽ����

�������壺��һ���ǵķ��������������ƿֳ���ȵ������ǵ����߽����ǵ�ƽ����.

����ͼ�σ�

�������ţ�

����9�����ࡢ����

����(1)����1 ��2=90�㣬���1���2��ϊ���.���с�1�ǡ�2����ǣ���2�ǡ�1�����.

����(2)����1 ��2=180�㣬���1���2��ϊ����.���с�1�ǡ�2�ij��ǣ���2�ǡ�1�ij���.

����(3)��(��)�ǵ����ʣ��ƚǵij�(��)�����.

����10�������

����(1)������

����(2)��(��)ƫ��(��)����

����(3)��(��)��(��)����

���꼶�ϲ���ѧ��ϰ����2

������һ�� ������

����1.1 �����븺��

����������������0������������(������ҫ����ʱ������ǰ��ҳ���ϡ� ��)

�����ڸ���������ǰѧ����0�������ǰ����ϸ��š����������и����������������෴���塣

������0�ȳ�������ҳ���ǹ�����0�������͸����ķֽ磬�ǵ���������

����ע�⣺�����෴����������ϱ�;����;����;����;�����½�;�ߵ�;�������ٵ�

����1.2 ������

����1.������(1)����:��������0��������ͳ������(integer)��(2)����;�������͸�����ͳ�ʒ���(fraction)��

����(3)������;�����ͷ���ͳ��������(rational number). ����m/n(����m,n��������n��0)��ʾ��������

����2.����

����(1)���� ��ͨ����һ��ֱ���ϵĵ��ʾ��������ֱ�߽�����(number axis)��

����(2)������ҫ�أ�ԭ�㡢�����򡢵�λ���ȡ�

����(3)ԭ�㣺��ֱ������ȡһ�����ʾ��0����������ԭ��(origin)��

����(4)�����ϵĵ���������ĺ�ϵ��

�������е��������������������ϵĵ��ʾ�������������ϵĵ㣬�����dz�ʾ��������

����ֻ�з��ų�ͬ��������������ϊ�෴��(opposite number)��(����2���෴����-2;0���෴����0)

���������ϱ�ʾ��a�ĵ���ԭ��ľ��������a�ľ���ֵ(absolute value),����|a|���ӽ��������ͻ������ľ���ֵ�������ľ��롣

����һ�������ľ���ֵ��������;һ�������ľ���ֵ�������෴��;0�ľ���ֵ��0����������������ֵ��ķ���с��

����1.3 �������ļӽ���

�������������ӷ�����

����1.ͬ��������ӣ�ȡ��ͬ�ķ��ţ����ѿ���ֵ��ӡ�

����2.����ֵ����ȵ����������ӣ�ȡ����ֵ�θ�ļ����ķ��ţ����ýθ�ľ���ֵ��ȥ��с�ľ���ֵ����ϊ�෴������������ӵ�0��

����3.һ����ͬ0��ӣ��ե��������

�����ӷ��ľ����ɺͽ����

�������������������򣺼�ȥһ���������ڼ���������෴����

����1.4 �������ij˳���

�������������˷�����������ˣ�ͬ�ŵ�������ŵø������ѿ���ֵ��ˡ��κ���ͬ0��ˣ�����0��

�����˻���1����������ϊ�������˷�������/�����/������

�������������������򣺳���һ��������0���������ڳ��������.������

�������������ͬ�ŵ�������ŵø������ѿ���ֵ�����

����0�����κ�һ��������0����������0��

����1.5 �������ij˷�

������n����ͬ�����ļ������㣬�г˷����˷��ľ������(power)����a��n�η��у�a��������(base number)��n����ָ��(exponent)��������������ǹ�����������ż�������������������κδ��ݶ���������0���κδ��ݶ���0��

�����������ļ�����㷨���ȳ˷����ٳ˳������ӽ�;ͬ�����㣬�����ҽ���;�������ţ����������ڵ����㣬��с���š������š����������ν��с�

������һ������10������ʾ��a��10��n�η�����ʽ��ʹ�õľ��ǿ�ѧ��������ע��a�ķ�χϊ1��a<10��

������һ��������ߵ�һ����0�����𣬵�ĩλ����ֹ���������ֶ������������ч����(significant digit)������������ӿ�ȷ����һλ�ʹ���һλ����һλ��ʼ�������ǵ����ֵ�ĩβ��ǰ�������롣���磺3.5449��ȷ��0.01����3.54������3.55.

�����ڶ��� ��ʽ�ļӽ�

����2.1 ��ʽ

��������ʽ�������ֺ���ĸ�˻���ɵ�ʽ�ӡ�ϵ��������ʽ�ĵ���. ����ʽָ����������ĸ�ļ��ĵ���ʽ.����һ������һ����ĸҳ�ǵ���ʽ.��ˣ��жθ���ʽ�ƿ��ǵ���ʽ���ؼ�ҫ������ʽ��������ĸ�ƿ��dz˻���ϵ������ĸ�в�������ĸ����ʽ���к��мӡ��������ϵ����ҳ���ǵ���ʽ.

��������ʽ��ϵ������ָ����ʽ�е���������;

�����������ĵ�������ָ����ʽ��������ĸ��ָ���ĺ�.

��������ʽ����������ʽ�ĺ͡��жθ���ʽ�ƿ��ƕ���ʽ���ؼ�ҫ������ʽ�е�ÿһ���ƿ��ǵ���ʽ.ÿ������ʽ������������ʽ�ĵ������ƕ���ʽ�д����ĵ���������ʽ�ĵ�����ָ����ʽ�������ĵ��������� �ǵ�����������6;����ʽ������ָ�ڶ���ʽ�у�ÿһ������ʽ.�ر�ע�����ʽ���������ǰ������ʷ���.

�������ƕ�������ĸ��ʾ������ʽ��ʾ������ϵ��ע�ⵥ��ʽ�ͷ���ʽ��ÿһ�������ǰ��ķ��š�

��������ʽ�ͷ���ʽͳ��ϊ��ʽ��

����2.2��ʽ�ļӽ�

����ͬ���������ĸ��ͬ��������ͬ��ĸ��ָ��ҳ��ͬ�������ĸǰ���ϵ��(��0)�޹ء�

����ͬ�������ͬʱ��������������(1)������ĸ��ͬ;(2)��ͬ��ĸ�ĵ�����ͬ������ȱһ����.ͬ������ϵ����с����ĸ������˳���޹�

�����ϲ�ͬ����ѷ���ʽ�е�ͬ����ϲ���һ��������ý����ɣ�����ɺͷ����ɡ�

�����ϲ�ͬ�����

�����ϲ�ͬ������������ϵ���ǻϲ�ǰ��ͬ�����ϵ���ĺͣ�����ĸ���ֲ���;

������ĸ�����������у���ij����ĸ��ָ����с(��)����(с)��˳�����с�

����������������������(��)����ȥ���ź�ԭ�����ڸ���ķ�����ԭ���ķ�����ͬ(��)��

������ʽ�ӽ���һ�㲽�裺

����1������������ű�ȥ���ŷ�����ȥ����. 2�����ͬ����. 3���ϲ�ͬ����

����2.3��ʽ�ij˷����� :

��������ʽ�뵥��ʽ��ˣ������ǵ�ϵ����ͬ�����ݷֱ���ˣ�������ĸ��ͬ����ָ�����䣬��ϊ������ʽ ;

��������ʽ�ͷ���ʽ��ˣ������õ���ʽȥ�˶���ʽ��ÿ��ٰ����õļ���ӡ�

��������ʽ�ͷ���ʽ��ˣ�����һ������ʽ��ÿһ�����һ������ʽ��ÿһ��ٰ����õļ���ӡ�

����2.4��ʽ�ij�������

��������ʽ�������ϵ����ͬ�����ݷֱ��������ϊ�̵���ʽ������ֻ�ڱ���ʽ�ﺬ�е���ĸ������ͬ����ָ����ϊ�̵�һ����ʽ��

��������ʽ���ե���ʽ���ȱ��������ʽ��ÿһ������������ʽ���ٰ����õ�����ӡ�

网站地图