- ����ƽ�
���꼶�ϲ���ѧ�ܸ�ϰ����
������һ��������
����1.1�����븺��
�����ٴ���0������������
������������ǰ����ϡ�-���ŵ���������������
������0�ȳ�������ҳ���ǹ�����0�����������ķֽ磬�ǵ���������
�����ܸ����෴����������ϱ�;����;����;����;�����½�;�ߵ�;�������ٵȡ�
��������������0��������ͳ������(��������һԪһ�η��̳���)��������������ͳ�ʒ����������ͷ���ͳ����������
�����ǹ���������������;�ǹ�����������������0��
�����ߡ������⣺�й̶��ļ������͵������������� �������ƚϵ����ĵ�����;ƽ������������ �������ƚϵ����ĵ����͡¸���(д��ԭ����ҳ����сѧ֪ʶ���);���ǻ����⣺�̶��ļ�����������ͽ���ȣ����������ȡ�
����1.2����
������ͨ����һ��ֱ���ϵĵ��ʾ��������ֱ�߽����ᡣ
������������ҫ�أ�ԭ�㡢������λ���ȡ�
�����������ϵĵ���������ĺ�ϵ�����е��������������������ϵĵ��ʾ�������������ϵĵ㣬�����dz�ʾ��������
������ֻ�з��ų�ͬ��������������ϊ�෴��(��ϊ��)��(����2���෴����-2���磺2 (-2)=0;0���෴����0)
�����������ϱ�ʾ��a�ĵ���ԭ��ľ��������a�ľ���ֵ,����|a|��
�����ӽ��������ͻ������ľ���ֵ�������ľ���(�����ԣ���������)��
�����������������ľ���=|m��n|
�����������ľ���ֵ��������;�����ľ���ֵ�������෴��;0�ľ���ֵ��0��
��������������������ֵ��ķ���с��
������|a|��0(���ǹ���);����ֵ����һ��������ֵ������(������ϊ�෴��)�磺|a|=5��a=5��a=-5
����1.3�������ĵ�с
�����������ϲ�ͬ���������ʾ�������ұߵ��ʾ�����ܱ���ߵ��ʾ������
�����ڸ���с���㣬��с������������с��������
���������������ıƚθ�с������ֵ��ķ���с��
����1.4�������ļӽ���
�������������ӷ�����
����1.ͬ��������ӣ�ȡ��ͬ�ķ��ţ����ѿ���ֵ��ӡ�
����2.����ֵ����ȵ����������ӣ�ȡ����ֵ�θ�ļ����ķ��ţ����ýθ�ľ���ֵ��ȥ��с�ľ���ֵ����ϊ�෴������������ӵ�0��
����3.һ����ͬ0��ӣ��ե��������
�����ӷ��ľ����ɣ�a b=b a;�ӷ�����ɣ�(a b) c=a (b c)
��������������������ȥһ���������ڼ���������෴����
����1.5�������ij˳���
�������������˷�����������ˣ�ͬ�ŵ�������ŵø������ѿ���ֵ��ˡ��κ���ͬ0��ˣ�����0��
�����˻���1����������ϊ����(��ϊ1)�磺(-2)��(-1/2)=1��
�����˷������ɣ�a��b=b��a;����ɣ�a��(b��c)=(a��b)��c;
���������ɣ�a��(b c)=a��b a��c(ע������ʹ��)��
����������������������һ��������0���������ڳ�������ĵ�����
�������������ͬ�ŵ�������ŵø������ѿ���ֵ�����
����0�����κ�һ��������0����������0��
����1.6�������ij˷�
��������n����ͬ�����ļ������㣬�г˷����˷��ľ�����ݡ���a��n�η��у�a����������n����ָ����������������ǹ�����������ż����������(���渺����ż��)���������κδ��ݶ���������0���κδ��ݶ���0��
������ż�η�����һ��������ֵ������(������ϊ�෴��)�磺a2=4��a=2��a=-2
����ע�⣺|a| b2=0�ã�a=0��b=0
����ǿ�ǣ�a0=1(a��0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;
����-13=-1;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8
�������������ļ�����㷨���ȳ˷����ٳ˳������ӽ�;ͬ�����㣬�����ҽ���;�������ţ����������ڵ����㣬��с���š������š����������ν��с�ע�⣺12-4��5=12-20(���ܰ�-�� )
�����ܰ�һ������10������ʾ��a��10��n�η�����ʽ��ʹ�õľ��ǿ�ѧ��������ע��a�ķ�χϊ1��a<10;n��ԭ����λ��1��(ע���ѧ��������ԭ���ļ�����
�������������뵽��һλ���ǿ�ȷ����һλ����������ʱ����һλ�����������롣���磺3.5449��ȷ��0.01����3.54������3.55.(���磺2.40��ȷ����λ;6.5��104��ȷ��ǧλ�����������Ϳ�ѧ��������ҫ��ԭ��ԭ�������������Ϳ�ѧ�����������һ����)��
�����ڶ��� ��ʽ�ļӽ�
����2.1 ��ʽ
��������ʽ�������ֺ���ĸ�˻���ɵ�ʽ�ӡ�ϵ��������ʽ�ĵ���. ����ʽָ����������ĸ�ļ��ĵ���ʽ.����һ������һ����ĸҳ�ǵ���ʽ.��ˣ��жθ���ʽ�ƿ��ǵ���ʽ���ؼ�ҫ������ʽ��������ĸ�ƿ��dz˻���ϵ������ĸ�в�������ĸ����ʽ���к��мӡ��������ϵ����ҳ���ǵ���ʽ.
��������ʽ��ϵ������ָ����ʽ�е���������;
�����������ĵ�������ָ����ʽ��������ĸ��ָ���ĺ�.
��������ʽ����������ʽ�ĺ͡��жθ���ʽ�ƿ��ƕ���ʽ���ؼ�ҫ������ʽ�е�ÿһ���ƿ��ǵ���ʽ.ÿ������ʽ������������ʽ�ĵ������ƕ���ʽ�д����ĵ���������ʽ�ĵ�����ָ����ʽ�������ĵ��������� �ǵ�����������6;����ʽ������ָ�ڶ���ʽ�у�ÿһ������ʽ.�ر�ע�����ʽ���������ǰ������ʷ���.
�������ƕ�������ĸ��ʾ������ʽ��ʾ������ϵ��ע�ⵥ��ʽ�ͷ���ʽ��ÿһ�������ǰ��ķ��š�
��������ʽ�ͷ���ʽͳ��ϊ��ʽ��
����2.2��ʽ�ļӽ�
����ͬ���������ĸ��ͬ��������ͬ��ĸ��ָ��ҳ��ͬ�������ĸǰ���ϵ��(��0)�ء�
����ͬ�������ͬʱ��������������
����(1)������ĸ��ͬ;
����(2)��ͬ��ĸ�ĵ�����ͬ������ȱһ����.ͬ������ϵ����с����ĸ������˳����
�����ϲ�ͬ����ѷ���ʽ�е�ͬ����ϲ���һ��������ý����ɣ�����ɺͷ����ɡ�
�����ϲ�ͬ�����
�����ϲ�ͬ������������ϵ���ǻϲ�ǰ��ͬ�����ϵ���ĺͣ�����ĸ���ֲ���;
������ĸ�����������у���ij����ĸ��ָ����с(��)����(с)��˳�����с�
����������������������(��)����ȥ���ź�ԭ�����ڸ���ķ�����ԭ���ķ�����ͬ(��)��
������ʽ�ӽ���һ�㲽�裺
����1������������ű�ȥ���ŷ�����ȥ����.
����2�����ͬ����.
����3���ϲ�ͬ����
����2.3��ʽ�ij˷����� :
��������ʽ�뵥��ʽ��ˣ������ǵ�ϵ����ͬ�����ݷֱ���ˣ�������ĸ��ͬ����ָ�����䣬��ϊ������ʽ ;
��������ʽ�ͷ���ʽ��ˣ������õ���ʽȥ�˶���ʽ��ÿ��ٰ����õļ���ӡ�
��������ʽ�ͷ���ʽ��ˣ�����һ������ʽ��ÿһ�����һ������ʽ��ÿһ��ٰ����õļ���ӡ�
����2.4��ʽ�ij�������
��������ʽ�������ϵ����ͬ�����ݷֱ��������ϊ�̵���ʽ������ֻ�ڱ���ʽ�ﺬ�е���ĸ������ͬ����ָ����ϊ�̵�һ����ʽ��
��������ʽ���ե���ʽ���ȱ��������ʽ��ÿһ������������ʽ���ٰ����õ�����ӡ�
����������һԪһ�η���
����1�� ����ʽ������
���������ǻ���δ֪���ĵ�ʽ��
�������̶�ֻ����һ��δ֪��x��δ֪��x��ָ������ �������ķ��̽���һԪһ�η��̡�
�����������ʹ�����еⱥ�����������ȵ�δ֪����ֵ�����ֵ���ƿ��̵ľ⡣
����2����ʽ�����ʣ�
����(1). ��ʽ����(���)ͬһ����(��ʽ��)���������ȡ�
����(2) ��ʽ���߳�ͬһ�����������ͬһ����ϊ0�������������ȡ�
����3���ѵ�ʽһ�ߵ�ij���ź��ƶ���һ�ߣ��������(ҫ�ƾ͵ñ�)
����4�����������у�һ��������������������� �� ������ ������7;һ�����������ڵ���������� �� ������ ������1��
����5�����������ʽ��
���������ε����=��x��x ; �����ε����=�߳�x�߳�x�߳� ;
�������������= x��; բ�������=�����x ;
����բ�����= x�ߡ�
����6�����õ���ȹ�ϵ��
����(1)����=�ۼ�- ;������=����³ɱ�(����)
����(2) ��ϣ=����x����x ; ��ϣ��=���� ��ϣ=����x(1 ����x����)
������ϣ˰=��ϣx˰��=����x����x x ;
����������ϣ=������x x ��
����7���г��������ҫ���ͼ���ȹ�ϵ��
����(1) �����⣺����ͬ��ͬ�أ������ߵ�·��=ǰ���ߵ�·�� ���ؼ�ľ��롣
����(2) ���⣺����������у����ߵ�·�� =��·�̡�
����8����ӧ����ĺؼ��� ��
����������ֱ�����
����4.1����ͼ��
������״�����ġ�բ�ĵ�
����(1)�ټ���ͼ�δ�с�����ȡ�����������
����λ�ã��ཻ����ֱ��ƽ�е�
�����ڼ�����ҳ����塣��χ��������档
�����۳���������ͼ�σ�բ��(һ�����ƽ��)��բ(һ����һƽ��)��բ̨����(һ����)��������(����˵�ʮ����)��������(����)��������(�����ֲ�����һ��ƽ���ڣ���һ��ƽ���ھ���ƽ��ͼ�ρ�)
�����ܵ������壺����ɼ���ͼ�εļ���Ԫ��(�ǽ���ͼ��);�㶯���ߣ��߶����棬�涯���塣
����(2)չ�����۵���բ���ij���չ��ͼ�ǿ���;բ�ij���չ��ͼ������;������չ����������á�1���͡�����z���͡�ģ����ʶ��
����(3)����ͼ������ͼ(�����濴)������ͼ(�����濴)������ͼ
����(�����濴)��
����4.2ֱ�ߡ����ߡ��߶�
����1.�ص����ʾ������
������ֱ��û�ж˵㣬��������������(�������ӳ�����)������������д��ĸ��с����ĸ��ʾ;
����������ֻ��һ���˵㣬��һ���������죬�ö˵�����췽���е�����һ���ʾ;�˵���ͬ�����췽����ͬ������������ͬһ������(������ͬ)��
�������߶��������˵㣬����������д��ĸ��с����ĸ��ʾ(�����ӳ�)��
����2.�����������߶εij��ȣ�����������֮��ľ��롣�߶���ͼ�σ������д�с��
����3.����������һ��ֱ�ߣ�����ֻ��һ��ֱ�ߡ�(����ȷ��һ��ֱ��)��
����4.��������������������߶����(����֮�䣬�߶����)
����4.3�߶εij��̱ƚ�
�������߶εıƚϣ����ϸ�(�߶��ϡ��߶ε��ӳ�����)���������
�������е㣺��һ���߶ηֳ�������ȵ��߶εĵ�������߶ε��е㡣
�������߶εĺ͡��������(�����֣�����������)������δ֪��
�����ܵ����߶��ϡ������߶ε��ӳ����ϡ��������߶��⡣
����4.4��
����1�����壺�й����˵������������ɵ�ͼ�νнǡ��ǵķ˵�ϊ���㣬��������ϊ�ǵ�����(һ�������ƶ˵���ת���γɵ�ͼ��)��
����2��1��=60��1��=60��1�ܽ�=360��1ƽ��=180��;
����ֱ��=90��;�ӱ��ϸ���ÿ������6�㣬ʱ��ÿ������0.5��.
����3���ȼ�ϊ�ȡ��֡���(����������с���·�);�ȡ��֡��뻯ϊ��(���ϵ�)��
����4���ȡ��֡���ļӡ������ˡ���(�����·�)���㣺�կ�(�����롢����֡������)���㣬��60��1����1��60
����4.5�ǵıƚ��벹(��)��
�����ٽǵıƚϣ����ϸ�(�ڽǵ��ڲ����ڽǵ��ⲿ)���������
�����ڽǵ�ƽ���ߣ���ƽ���߰�һ���ƿֳ�������ȵľǣ���ƽ������һ�����ߡ�
��������������ǵĺ͵���90��(ֱ��)��(�ϣ� �ϣ�=90��)��˵�������л�ϊ��ǣ�������ÿһ��������һ���ǵ���ǡ�(��ҫ��©)��
��������������ǵĺ͵���180��(ƽ��)��(�ϣ� �ϣ�=180��)��˵�������л�ϊ���ǣ�������ÿһ��������һ���ǵij���(��ҫ��©)��
�����ݵƚ�(ͬ��)�ij�����ȡ��ƚ�(ͬ��)�������ȡ�
�����ǵĺ͡��������(���ڽǵ��ڲ����ڽǵ��ⲿ)������δ֪��
�����߷�λ�ǣ���ƫ��30o(���ǵӱ�������ת30o)�����ϸ�������ƫ��45o
����4.6�ó߹����߶����
����1���߹���ͼ�������у�ͨ����û�п̶ȵ�ֱ�ߺ�բ������ͼ�����ֻ�ͼ�ķ��������߹���ͼ
����2����һ���߶ε�����֪�߶σ�(1)��һ������am(2)������am�ϣ��ե�aϊբ�ģ����߶�a�ij���ϊ�뾶������������am�ڵ�b���߶�abϊ���������߶�
����3����һ���ǵ�����֪�ǣ�
����(1)�ڡ�aob����oϊբ�ģ����ⳤϊ�뾶�������ֱ�oa��ob�ڵ�p��q
����(2)������eg�����ե�eϊբ�ģ�op��ϊ�뾶������eg�ڵ�d;
����(3)�ե�dϊբ�ģ�pq��ϊ�뾶��������(2)�����������ڵ�f;
����(4)������ef����def��ϊ�������ľ�
�����꼶�ϲ���ѧ�ܸ�ϰ���ϡ�������£�
08-05
���꼶�����ϲ��ܸ�ϰ����02-21
���꼶�ϲ���ѧ��ϰ����02-21
03-05
01-04
08-09
05-10
03-10
09-06
09-09